Modélisation 3D à grilles décales des écoulements turbulents en conduite d’assainissement

3D staggered grid turbulent flow modeling in sewer net pipe

École Nationale du Génie de l’Eau et de l’Environnement de Strasbourg (ENGEES) 1 quai Koch, BP 1039 F 67070 Strasbourg CEDEX
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Résumé

Les modèles de turbulence se divisent en deux grandes familles, ceux du premier ordre, fermant directement les équations de Navier Stokes moyennées et ceux du second ordre fermant les équations de transport de variables turbulentes. Un modèle de chaque famille, le modèle k-ε (du premier ordre), classiquement utilisé dans les simulations numériques à caractère industriel, et le modèle RSM (du second ordre), ont été implémentés dans un code numérique dédié aux écoulements en canal. Grâce à l’uniformité de la conduite et de l’écoulement, un maillage 2D est utilisé pour effectuer le calcul en 3D, ceci permettant un gain considérable en temps de calcul. Le but de ce travail est de comparer les deux modèles du point de vue du calcul du profil de vitesse et de l’intégration de celui-ci en vue d’obtenir le débit. Ces deux caractéristiques sont essentielles dans le traitement des mesures issues de débitmètres (couramment de type Doppler ou profilomètre à ultrasons). On observe que les deux modèles permettent d’établir un profil de vitesse dans le sens principal de l’écoulement assez fidèle à la réalité mais seul le modèle RSM permet de reproduire le Dip-phenomenon. Quant au débit, le modèle RSM fournit les résultats les plus proches des formules empiriques classiques.

Abstract

There are two kinds of turbulence model ; first and second order. The first kind closes the system of Reynolds mean flow equations, the second closes Reynolds stress transport equations. This article deals with the description of a k-ε model (first-order closure model) and a Reynolds stress model (second-order closure model) for the numerical simulation of uniform 3D turbulent open-channel flows. A precise flow modeling needs to be implemented in a code designed for sewer net conduit. A 2D mesh is used to calculate 3D velocity flow which is less time consumer. Velocity profile and flow rate computed by the two models are compared. The aim is the interpolation of a mean flow stream from discreet data supplied by a Doppler velocimeter or an ultrasonic velocity profile meter. A quite good velocity profile is provided by the two models but the Dip phenomenon is only predicted by RSM. Regarding the flow rate, there is a better agreement with empiric law for the RSM.