Modélisation 3D de métamorphoses de neige régies par la courbure : premiers résultats et comparaison avec des données tomographiques expérimentales

Full three­dimensional modelling of curvature­dependent snow metamorphism: first results and comparison with experimental tomographic data

Résumé

La neige, depuis sa chute jusqu’à sa fonte totale, subit des métamorphoses régies par les champs de température et de pression. Parmi les divers mécanismes possibles qui contribuent aux métamorphoses de neige, ceux dépendant uniquement de la courbure sont les plus accessibles à la modélisation. Dans cet article, on s’intéresse à la métamorphose d’un échantillon de neige sèche placé en conditions d’isothermie, près de 0°C. A cette température, la pression de vapeur saturante de l’eau est élevée. On peut donc, en première approximation, considérer cette métamorphose comme entièrement régie par la courbure. Ceci revient à négliger les effets d’orientation cristallographique et de limitation par la diffusion. A partir des lois de Kelvin et de Langmuir-Knudsen, une loi de croissance de la phase glace a été obtenue de manière analytique. Cette loi indique que la variation de la fraction volumique locale au cours du temps est proportionnelle à la différence entre les courbures locale et intégrale. Un modèle numérique simple a été implémenté en trois dimensions et appliqué à des images tomographiques de neige.

Abstract

Snow, from its fall until its full melting, undergoes a structure metamorphism governed by temperature and humidity fields. Among the many possible mechanisms that contribute to snow metamorphism, those that depend only on curvature are the most accessible to modelling. The isothermal metamorphism of a dry snow sample near 0° C is addressed in this work. Near 0°C, the vapor pressure of water is high: the metamorphism can be considered, in first approximation, as fully curvature­driven. This corresponds to neglect crystallographic orientation and diffusion-limited effects. Based on Kelvin's and Langmuir­Knudsen equations, a growth law of the ice phase can be analytically obtained. In this law, the variation of the local volume fraction is proportional to the difference between integral and local curvatures. A simple numerical model was implemented in three dimensions and applied to snow tomographic images.