Modélisation des avalanches de neige sèche intégrant l’érosion, le dépôt et les effets d’une digue

Numerical model of the avalanches of dry snow integrating erosion, the deposit and the effects of a dam

Résumé

Nous avons considéré les avalanches denses de neige sèche et sans cohésion comme des écoulements granulaires. Un modèle numérique basé sur la théorie de l'eau peu profonde a été développé et employé. Le frottement est représenté par une loi phénoménologique issue des récents progrès de la recherche dans le domaine des milieux granulaires et des avalanches de neige dense. A partir d’hypothèses similaires à celles employées dans la théorie des ondes longues, une loi d’érosion et une loi de dépôt ont été formulées. Le système d’équations a été résolu grâce à un schéma numérique de type volumes finis. Le modèle a ensuite été testé sur des solutions analytiques et sur des données expérimentales obtenues en laboratoire. Nous avons ensuite étudié les dépôts produits par une digue. Un dispositif expérimental spécifique a été installé et des expériences avec des billes de verre ont été réalisées. Le dispositif expérimental et le modèle numérique, dans lequel la loi de frottement pour les écoulements granulaires de Pouliquen (1998) a été implémentée, ont été utilisés pour étudier la manière selon laquelle le volume retenu à l’amont de la barrière est influencé par la pente du canal et par la taille de l'obstacle. Une bonne concordance a été observée entre les expériences et les données simulées.

Nous avons ensuite substitué dans le modèle numérique la loi de frottement granulaire par une loi de frottement de la neige issue des travaux de Cassassa (1991) et confirmée par nos expériences. Puis nous avons choisi un couloir où 153 avalanches ont été observées dans le passé. Nous avons calé les coefficients de frottement pour reproduire ces avalanches avant d’analyser la distribution statistique des coefficients de frottement obtenus tant par le modèle moyenné sur l’épaisseur que par le modèle centre de masse. Nous avons ensuite étudié l’effet d’une digue de différente hauteur placée à deux endroits du couloir et nous avons analysé son efficacité en termes de réduction de la distance d’arrêt et de volumes retenus. Il ressort de cette analyse que le coefficient de frottement a un rôle prédominant tant sur la dynamique de l’avalanche que sur l’efficacité de la digue.

Abstract

The dense avalanches of dry are regarded as dry granular flows. A numerical model based on the shallow water theory was developed. Friction is represented by a phenomenological law issued from the recent progress in the granular mediums and snow avalanches research. By means of assumptions similar to those employed in the shallow water theory, a formulation of erosion and deposition mass fluxes was highlighted. The obtained system of equations was solved thanks to a finite volumes numerical scheme. The model was afterwards severely tested on analytical solutions and experimental data. We afterwards studied the deposits produced by a dam. A specific experimental device was installed. Experimental and numerical data, were used to study how the volume retained upstream of the barrier is influenced by the slope of the channel and the size of the obstacle. The comparison between the experiments and the simulated data showed a good agreement concerning both the effect of the size of the barrier and the slope of the terrain on the retained volume.

We substituted in the numerical model, the granular friction law by a snow friction one determined empirically by Cassassa (1991) and confirmed by the experiments we undertaken at Col du Lac Blanc. We afterwards exploited the existing avalanches data (153 events) of a real path. We calibrated the friction coefficient on each avalanche and analysed its statistical distribution in the case of the depth average model and in the case of centre of mass model. Afterwards, we studied the effect of a dam of different heights placed at two different positions in the path. We analysed their effectiveness as well in terms of run-out distance shortening as in terms of retained volume. It comes out from this analysis the prevailing role of the friction coefficient on the dynamics of the avalanche and on the effectiveness of the dike.