Losses in quadrant edge orifice meters

Les pertes de charge par un débitmètre-diaphragme à bords profilés

¹ Assistant Professor, Thiagarajar College of Engineering, Madurai. (on study Leave at Institue of Science, Bangalore-12.)
² Associate Professor, Civil and Hydraulics Departement, Indian Institute of Science, Bangalore-12.

Résumé

Le diaphragme-débitmètre à bords profilés, illustré par la figure 1, a été retenu par l'I.S.O. en vue de sa normalisation internationale. Le présent article a trait, essentiellement, aux pertes de charge de l'écoulement par un tel diaphragme. L'installation expérimentale est représentée par la figure 2. ANALYSE DES DONNÉES. - Le schéma de définition de la figure 3 permet la détermination du coefficient de perte de charge KL par le procédé décrit par la suite, et sur la base des hypothèses suivantes : 1. Aucune variation de charge dans une section donnée; 2. α2 = α1 = 1 (en régime fortement turbulent) ; 3. Cc = 1. Soit la perte de charge du débitmètre définie par KL . (V22/2 g) ; en appliquant l'équation de Bernoulli aux sections (1) et (2), nous obtenons, pour KL : p1 - p2 / γ = h = V22 / 2g ( 1 - β4 +KL) (2) Le coefficient de débit C est défini tel qu'il apparaît dans l'équation : Q = CA2 √2 gh / √ 1 - β4 Nous obtenons ensuite, à l'aide des équations (2) et (3), les valeurs du coefficient de perte de charge KL correspondant à différentes valeurs du rapport β, et nous portons ces valeurs de KL en fonction de C dans les figures 4, 5, 6, 7 et 8. Les équations des droites sont indiquées sur les figures correspondantes. Les figures 4 à 8 permettent la détermination des pertes de charge du débitmètre correspondant à n'importe quelle gamme de nombres de Reynolds d'utilité pratique, les valeurs de C étant obtenues à partir de la courbe des coefficients de débit correspondant au nombre de Reynolds en question. Perte de charge globale du débitmètre Une étude expérimentale a été faite en vue de la détermination de la perte de charge à l'intérieur du débitmètre. La figure 9 représente la perte de charge globale PL, exprimée comme pourcentage de la différence des hauteurs de part et d'autre du débitmètre, et en fonction du nombre de Reynolds pour diverses valeurs du rapport β. On remarque que le pourcentage PL % est indépendant du nombre de Reynolds du tuyau. De telles valeurs constantes sont représentées en fonction du rapport β dans la figure 10. Afin d'en permettre la confrontation avec les pourcentages PL % relatifs aux diaphragmes à bords vifs, aux tuyères et aux venturimètres, les pourcentages PL % correspondant à ces derniers sont également portés sur cette même figure. On remarque que les pertes de charge du diaphragme-débitmètre à bords profilés sont exactement les mêmes que celles de la tuyère, pour différentes valeurs du rapport β, et dans des conditions semblables. Longueur du tuyau équivalente La figure 10 ne permet pas de distinguer la perte de charge correspondant à une valeur quelconque du rapport β, car pour ceci, il faudrait savoir d'avance quelle serait la hauteur différentielle correspondant au régime d'écoulement donné, si l'on employait cette même figure. Afin d'éviter ce procédé laborieux, on traduit les pertes par celles qui se produiraient dans un tronçon de tuyau rectiligne: flv 1 2 / 2 gD = PLh (6) dans laquelle l désigne la longueur de tuyau équivalente capable de donner lieu à des pertes de charge semblables. Soit l = x. D. Suivant l'équation (3) : h = v 1 2 (1 - β4) / β4 2 gC2 (8) En faisant intervenir ces différentes valeurs de h et de l dans l'équation (6), nous obtenons: x = PL (1 - β4) / β4C2f (10) L'équation (10) permet de calculer les valeurs de x correspondant aux différentes valeurs de RD, pour divers types de tuyaux, et pour diverses valeurs de D et de β. Ces calculs ont été effcctués pour les cas des tubes lisses sans soudure et des tubes en fer galvanisé, pour des diamètres compris entre 1" et 6"; les résultats sont indiqués sur les figures 11, 12 et 13. Ainsi, dans une installation quelconque comportant un diaphragme-débitmètre à bords profilés, on peut tenir compte des pertes de charge complémentaires correspondant à cet organe, en prévoyant dans l'installation une longueur de tuyau supplémentaire correspondante. Répartition des pertes de charge de part et d'autre du débitmètre, et à l'aval de celui·ci La détermination des pertes de charge de part et d'autre du débitmètre se fait à partir de valeurs de KL connues, en fonction des valeurs du coefficient β, ces pertes étant exprimées comme pourcentage de la hauteur différentielle. Les valeurs de PL % se déterminent, dans des conditions semblables, à partir de la figure 10 ; les valeurs des rapports entre les pertes à l'aval du débitmètre et celles de part et d'autre de celui-ci, ont été calculées, et sont portées sur le graphique de la figure 14.