Modélisation des écoulements avec interface gaz-liquide par simulation des grands tourbouillons (LES) des échelles de sous maille

Sub-grid scale modelling for the LES of interfacial gas-liquid flows

Abstract

The focus of the paper is on extending the Large-Eddy Simulation (LES) approach for turbulent, interfacial gas-liquid flows. While the direct numerical simulation (DNS) is generally not applied for practical multi-fluid flows, it provides relevant information about the flow physics, which may be of great help in deriving closure laws for the LES. The illustrative example provided in this paper consists of the DNS of counter-current gas-liquid flow studied by [?], which has revealed that the turbulence at sheared interfaces presents similarities with wall flows. Our first attempt to simulate the same flow using LES within the eddy-viscosity sub-grid scale (SGS) modelling context, has been revealed that a near-interface treatment is necessary to accommodate the asymptotic behavior of turbulence, in very much the same way as in wall flows. The LES approach is shown to be potentially promising for tackling interfacial flows, and is clearly best suited for a range of similar problems in which immiscible phases are in direct contact, rather than using more conventional kinetic energy dissipation-based models.

Résumé

Traditionnellement, les écoulements turbulents multi-fluides ont été simulés en tant que médias interpénétrants, utilisant la représentation moyennée à deux fluides pour la distribution de fraction de vide et la formulation des équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds (RANS) pour modéliser la turbulence. En termes de topologie d'interface et de modélisation de la turbulence, les approches bi-fluides et RANS sont équivalentes, du fait que interface et structures turbulentes ne sont pas directement produites en tant qu'éléments de la solution, mais plutôt modélisées. Faire la moyenne de phase dans le formalisme à deux fluides n'est pas idéal pour la capture des interactions interface-turbulence, parce que les conditions de saut d'interface ne sont pas traitables si les phases sont mélangées. Dans le cas d’écoulements à interface multi-fluides, l'interface ne peut être localisée qu’avec les moyens de la méthode simple-fluide. Les techniques modernes d’ interface-tracking sont en effet capables de fournir des solutions précises pour la dynamique d'interface dans les simulations en volumes finis/différences finies, avec la prémisse d'attaquer les interactions surface-turbulence dans les écoulements impliquant des changements abrupts de topologie.

Dans cet article nous introduisons la base théorique de l'approche LES pour les écoulements turbulents multi-fluides en général, suivie d'une discussion critique de son utilité et de ses limitations. L'idée derrière cela se fonde sur les équations de Navier-Stokes en fluide simple filtré en densité. La cinématique d'interface et la turbulence de maille sont entièrement résolues, tandis que les échelles de sous-maille (SGS) d’interface et turbulence sont modélisées. La méthode a été récemment appliquée aux interactions de capture d'interface-turbulence dans l’injection d’un gaz de haut en bas dans une piscine d'eau, et le déferlement turbulent des vagues produites par les dissipateurs de déversoirs. Dans les deux applications l'utilisation a été faite du modèle de Smagorinsky pour les échelles de turbulence non définies, qui se sont révélées fortement dispersives, affectant les régions proches de l’interface en particulier. Une première tentative de régulariser le modèle en introduisant une fonction d’atténuation proche de l’interface s'est avérée être fortement consommatrice d’unité centrale de traitement. L'approche dynamique de Germano et autres. [Physique des fluides, A3, 1991] ne peut pas être étendue aux écoulements non homogènes, où il n'y a aucune direction spécifique pour faire la moyenne. Dans la contribution nous rendons compte des récent développements réalisés en explorant le modèle variationnel Multi-Echelles (VMS) de Hughes et autres. [Physique des fluides, 13(2), 2001]. la méthodologie a été appliquée à l'écoulement stratifié air-eau étudié par Fulgosi et autres. [JFM, 482, 2003], pour lequel les données exhaustives de DNS sont disponibles pour la comparaison. L'idée de VMS, qui se fonde sur la projection plutôt que de lisser, consiste à décomposer les spectres d'énergies en trois parties : grande, petite et non définie. Les grandes et petites parties sont résolues directement tandis que la partie non définie est approchée, en utilisant, par exemple, le modèle classique de Smagorinsky. La partie de petite taille des spectres perçoit seulement l'effet des échelles non définies. Le modèle a été incorporé dans le même solveur pseudo spectral employé par Fulgosi et autres., dans lequel les déformations d'interface sont simulées par la méthode d’ajustement de la frontière. Les résultats remarquables obtenus seront présentés et discutés.