Simulations numériques d’écoulements diphasiques gaz-liquide par la méthode de volume fini dans des géométries confines

Volume-of-fluid method based numerical simulations of gas-liquid two-phase flows in confined geometries

Abstract

In this paper we present results of volume-of-fluid method based direct numerical simulations of two types of gas-liquid flow in confined geometries. The first flow under consideration is the co-current upward flow of a regular train of gas bubbles within silicon oil in a square vertical mini-channel. Particular attention is given to the influence of the length of the flow unit cell and on the relation between bubble diameter and capillary number. The second type of flow under investigation is that of a swarm of eight bubbles within a narrow plane vertical channel. The numerical data are used to evaluate the budget of the turbulence kinetic energy equation for the liquid phase and to test common closure assumptions for the interfacial term appearing in this equation.

Résumé

Dans la dernière décennie d’importants progrès ont été accomplis dans l'élaboration de méthodes numériques avancées pour le calcul des écoulements liquides gaz avec interfaces déformables. Parmi ces dernières les méthodes pour " la simulation numérique directe (DNS)" des écoulements de liquide gaz incompressible, la méthode des volumes finis développée dans les années 80 a été sensiblement améliorée tandis que des méthodes par niveaux (level set) et suivi de front ont de nouveau émergé. Les méthodes mentionnées ont deux mérites principaux. D'une part, elles approfondissent les mécanismes physiques fondamentaux et stimulent ainsi la connaissance des écoulements diphasiques liquide gaz. D'autre part elles peuvent fournir une base de données unique du champ tridimensionnel de vitesse et de pression et de distribution de phase avec une résolution spatiale et temporelle élevée qui ne peut pas être obtenue par les techniques expérimentales les plus avancées actuelles. Une telle base de données peut être employée pour développer et améliorer les modèles physiques, pour des codes de CFD et des calculs d’écoulements industriels. Cet article donne des exemples pour les deux avantages. Précisément, nous présentons des calculs de l'écoulement gaz liquide dans un mini-canal carré et nous utilisons des données de DNS de l'élévation d'un essaim de bulle dans un canal vertical dans un liquide stagnant pour contrôler les hypothèses de fermeture pour le modèle statistique de pseudo-turbulence induit par des bulles.

La DNS à rapporter dans cette présentation est basée sur la méthode des volumes finis pour le suivi d'interface, où l'interface de séparation des deux fluides incompressibles est – pour chaque cellule de maille qui contient simultanément les deux phases – localement représentée par un plan. Les calculs sont exécutés par notre code interne TURBIT-VOF, qui est basé sur la méthode des volumes finis et utilise une grille structurée, rectangulaire, décalée. Les équations régissantes sont résolues par une méthode de projection et l'équation de quantités de mouvement est intégrée dans le temps par une méthode explicite de Runge-Kutta au 3è ordre. Les dérivés spatiales sont approchées par des différences centrées au second ordre.

En raison des avantages potentiels des micro dispositifs pour l'ingénierie des procédés chimiques, les écoulements à deux phase dans des canaux étroits sont d’un 'intérêt croissant. Nous effectuons des simulations de l'écoulement Co-courant de trains de bulles d'air/huile dans un canal vertical carré de 2mm de largeur. Pour expliquer l'influence des processions de bulles nous employons des conditions aux limites périodiques dans la direction axiale. En considérant deux des valeurs différentes de la viscosité d'huile nous étudions l'influence du nombre capillaire, qui est le groupe adimensionnel approprié pour les écoulements gaz liquides dans les canaux étroits. Les valeurs calculées avec le diamètre de bulle et la vitesse de la bulle sont en bon accord avec les données expérimentales de la littérature. Cependant, nos résultats numériques fournissent des descriptions de l'écoulement à un niveau de détail qui dépasse de loin l’examen des seules expériences. Nous constatons qu'une diminution du nombre capillaire d’un facteur de cinq est associée avec l’amincissement du film liquide, l'apparition d'un deuxième vortex dans la bulle, la mise en valeur de l'écoulement non-axisymétrique à l'intérieur de la bulle, et l’apparition d'un vortex dans la bulle liquide.