Modélisation numérique 2D unifiée des écoulements sur des évacuateurs de crue avec déversoir

Unified 2D numerical modelling of flows on ogee crest spillways

Université de Liège, Département ArGEnCo, Unité d’Hydrologie, Hydrodynamique Appliquée et Constructions Hydrauliques, Institut de Mécanique et Génie civil - Chemin des Chevreuils 1, Bât. - B52/3+1 4000 Liège, Belgique
email : b.dewals@ulg.ac.be, s.erpicum@ulg.ac.be, michel.pirotton@ulg.ac.be

Résumé

Le système de modélisation WOLF 2D permet de combiner plusieurs sous-modèles hydrodynamiques différents au sein d’un même domaine de calcul. En particulier, pour la simulation des écoulements au voisinage des évacuateurs de surface des barrages, les trois sous-modèles suivants ont été interconnectés : (i) un modèle de type « eaux peu profondes » classique, (ii) un modèle adapté à la simulation du franchissement du seuil topographique brusque directement en amont de l’évacuateur de crue et (iii) un modèle représentant précisément l’effet de la courbure du fond à la crête de l’évacuateur, le long du coursier et au pied de celui-ci. Ce dernier modèle, basé sur un formalisme analytique en coordonnées curvilignes dans le plan vertical, tient compte explicitement non seulement de la pente du fond mais également de la courbure de celui-ci dans le plan vertical. En conséquence, le profil de vitesse sur la hauteur d’eau n’est pas uniforme et la distribution de pression, modifiée sous l’action des forces centrifuges, s’écarte d’un profil hydrostatique. Ce modèle mathématique étendu a été implémenté au sein du système de modélisation WOLF 2D, basé sur un schéma de discrétisation volumes finis inédit. Plusieurs exemples de validation et une application réelle démontrent la précision ainsi que l’applicabilité pratique du nouveau modèle.

Abstract

The modelling system WOLF 2D enables to combine different hydrodynamic sub-models within one single computation domain. For simulating flows on ogee crest spillways, the following three depth-averaged sub-models have been interconnected : (i) a conventional ”shallow-water” model, (ii) a model suitable for the simulation of the flow on the topographic step directly upstream of the spillway and (iii) a model able to accurately account for the bottom curvature near the spillway crest, along the spillway and at its bottom. This third model, based on curvilinear coordinates in the vertical plane, takes into consideration not only the bottom slope but also the bottom curvature in the vertical plane. As a result, the velocity profile along the water depth is not uniform as assumed in the standard shallow-water equations. Similarly, centrifugal forces result in non-hydrostatic pressure distributions. This extended mathematical model has been implemented within the modelling system WOLF 2D, based on a new finite volume scheme. Several validation examples and a real application have demonstrated the accuracy and the practical applicability of the new model.