Impact de la variabilité non-mesurée des précipitations sur les débits en hydrologie urbaine : un cas d’étude dans le cadre multifractal

Impact of unmeasured rainfall variability on urban discharge: a case study in a multifractal framework

¹ Université Paris-Est Ecole des Ponts ParisTech LEESU, 6-8 Av Blaise Pascal Cité Descartes, Marne-la-Vallee, 77455 Cx2, France
email : auguste.gires@leesu.enpc.fr
² McGill U., Physics dept., Montreal, PQ, Canada
³ Imperial College London, Dept of Civil and Environmental Engineering, United-Kingdom
⁴ Department of Civil Engineering, University of Coimbra, Coimbra, Portugal

Résumé

Cet article utilise les propriétés multifractales d’un évènement pluvieux dans la région de Londres le 9 février 2009, pour mieux comprendre et quantifier l’incertitude associée à la variabilité spatio-temporelle des précipitations non mesurées par les radars météorologiques en bande C, dont la résolution estimée est de 1 km*1 km*5min, et comment elle se transfère aux prévisions des débits en réseaux d’assainissement. Le cas d’étude hydrologique est celui du bassin versant urbain de 900 hectares de Cranbrook (Londres). Les propriétés multifractales sont en accord avec le modèle spatio-temporel le plus simple, reposant sur un exposant d’anisotropie entre l’espace et le temps. Ceci permet de désagréger le champ de précipitation à l’aide de cascades multifractales spatio-temporelles. Un ensemble de champs de précipitations désagrégés réalistes est alors généré à l’aide des multifractals universels, puis l’ensemble des hydrogrammes correspondants est obtenu par un modèle urbain pluie-débit semi-distribué. Il apparait que les queues de probabilité issues de l’analyse de 100 échantillons de précipitation présentent un comportement en loi de puissance, qui est retrouvé sur les débits de pointe mais avec des exposants différents

Abstract

In this paper, the multifractal properties of a rainfall event, that occurred over the London area on February 9th 2009, are used to better understand and quantify the uncertainty associated with the rainfall variability not resolved by C-band radar, whose resolution is estimated at 1 km*1 km*5min, and how it is transferred to sewer discharge. The hydrological case study is the 900 ha urban catchment of Cranbrook (London). The multifractal properties of the rainfall field are in agreement with the simplest case of space-time multifractals that relies on a unique anisotropy exponent between space and time. This enables a multifractal downscaling of the rainfall field. First an ensemble of realistic downscaled rainfall fields is generated with the help of Universal Multifractals. Then the corresponding ensemble of hydrographs is simulated with the help of a semi-distributed urban model. It appears that the tail of probability distribution of the rainfall maximum (among the 100 samples generated) exhibit a power-law behaviour. The same statistical behaviour is observed for peak flows, but with different characteristic exponents.