Numerical analysis of electro-osmotic flows through elliptic microchannels

Analyse numérique d’écoulements électro-osmotiques dans des microcanaux elliptiques

¹ Department of Industrial Engineering, University of Parma, Parco Area delle Scienze 181/A, 43124 Parma, Italy
email : pamela.vocale@unipr.it, luca.cattani@nemo.unipr.it, marco.spiga@unipr.it
² DIN, Alma Mater Studiorum Università di Bologna, Viale Risorgimento 2, 40136 Bologna, Italy
email : michela.geri@unibo.it, gianluca.morini3@unibo.it

Abstract

This work presents a comprehensive numerical analysis of electro-osmotically driven flows inside microchannels characterized by an elliptic cross-section. The mathematical model takes into account the presence of an opposing pressure gradient to correctly reproduce the operating conditions of pumps. The dynamical features are analyzed for isothermal flows in the fully developed region. Characteristic curves that relate the volumetric flow rate and the pressure head are presented with respect to all the non-dimensional parameters that influence the behavior of combined electroosmotic/ pressure-driven flows, i.e., the aspect ratio of the cross-section, the electrokinetic diameter, the non-dimensional zeta-potential and the ratio of the pressure force to the electric force. Such numerical results are also compared with two existing correlations for microchannels with rectangular or trapezoidal cross-sections, that assess both volumetric flow rate and pressure head. The comparison highlights that the correlation for the volumetric flow rate works perfectly also for this kind of geometry, while a correction is proposed for the pressure head estimate, in order to extend the validity of the original correlation to elliptic microchannels.

Résumé

Ce travail présente une analyse numérique détaillée d’écoulements électroosmotiques dans des microcanaux de section elliptique. Le modèle mathématique tient compte de la présence d’une contre pression pour reproduire correctement les conditions de fonctionnement des pompes. Les caractéristiques dynamiques sont analysées pour des écoulements isothermes dans la région pleinement développée. Les courbes caractéristiques qui relient débit volumique et pertes de charge sont représentées en fonction des paramètres adimensionnels qui contrôlent l’écoulement électroosmotique, c’est à dire le rapport de forme de la section transversale, le diamètre électrocinétique, le potentiel zêta et le rapport entre force de pression et force électrique. Ces résultats numériques sont comparés à deux corrélations existantes pour des microcanaux de sections rectangulaires ou trapézoïdales, qui permettent de calculer à la fois le débit volumique et les pertes de charge. La comparaison met en évidence que la corrélation pour le débit volumique fonctionne également pour ce type de géométrie, alors qu’une correction est nécessaire pour l’estimation des pertes de charge, afin d’étendre la validité de la corrélation initiale à des microcanaux elliptiques.