Global sensitivity analysis with 2d hydraulic codes: applied protocol and practical tool

Analyse globale de sensibilité en modélisation hydraulique à surface libre 2D : application d'un protocole et développement d'outils opérationnels

¹ University of Nice Sophia Antipolis/Polytech'Nice-Sophia/URE 005 Innovative-City
abily@polytech.unice.fr, philippe.gourbesville@unice.fr
² Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire (IRSN), PRP-DGE, SCAN, BEHRIG
nathalie.bertrand@irsn.fr, claire-marie.duluc@irsn.fr
³ University of Nice Sophia Antipolis/Polytech'Nice-Sophia/URE 005 Innovative-City & Lab. J.A. Dieudonné UMR 7351 CNRS
delestre@polytech.unice.fr
⁴ Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire (IRSN), PSN-EXP, SNC
yann.richet@irsn.fr

Abstract

Global Sensitivity Analysis (GSA) methods are useful tools to rank input parameters uncertainties regarding their impact on result variability. In practice, such type of approach is still at an exploratory level for studies relying on 2D Shallow Water Equations (SWE) codes as GSA requires specific tools and deals with important computational capacity. The aim of this paper is to provide both a protocol and a tool to carry out a GSA for 2D hydraulic modelling applications. A coupled tool between Prométhée (a parametric computation environment) and FullSWOF_2D (a code relying on 2D SWE) has been set up: Promethée-FullSWOF_2D (P-FS). The main steps of our protocol are: i) to identify the 2D hydraulic code input parameters of interest and to assign them a probability density function, ii) to propagate uncertainties within the model, and (iii) to rank the effects of each input parameter on the output of interest. For our study case, simulations of a river flood event were run with uncertainties introduced through three parameters using P-FS tool. Tests were performed on regular computational mesh, spatially discretizing an urban area, using up to 17.9 million of computational points. P-FS tool has been installed on a cluster for computation. Method and P-FS tool successfully allow the computation of Sobol' indices maps.

Résumé

Les méthodes d'analyse de sensibilité permettent de contrôler la robustesse des résultats de modélisation ainsi que d'identifier le degré d'influence des paramètres d'entrée sur le résultat en sortie d'un modèle. Le processus complet constitue une analyse globale de sensibilité (GSA). Ce type d'approche présente un grand intérêt pour analyser les incertitudes de résultats de modélisation, mais est toujours à un stade exploratoire dans les études appliquées mettant en jeu des codes basés sur la résolution bidimensionnelle des équations de Saint-Venant. En effet, l'implémentation d'une GSA est délicate car elle nécessite des outils de paramétrage automatisable spécifique et requiers d'importante capacité de calcul. L'objectif de cet article est de présenter un protocole et des outils permettant la mise en œuvre d'une GSA dans des applications de modélisation hydraulique 2D. Un environnement paramétrique de calcul (Prométhée) et un code de calcul basé sur les équations de Saint-Venant 2D (FullSWOF_2D) ont été adaptés pour développer l'outil Prométhée-FullSWOF_2D (P-FS). Un prototype de protocole opérationnel pour la conduite d'une GSA avec un code de calcul d'hydraulique à surface libre 2D est présenté et appliqué à un cas test de crue fluvial en milieu urbain. Les étapes du protocole sont : i) l'identification des paramètres hydrauliques 2D d'intérêt et l'attribution d'une loi de probabilité aux incertitudes associées à ces paramètres, ii) la propagation des incertitudes dans le modèle, et iii) le classement des effets des incertitudes des paramètres d'entrées sur la variance de la sortie d'intérêt. Pour le cas testé, des simulations d'un scénario ont été effectuées avec une incertitude portée sur trois paramètres d'entrée. L'outil P-FS a été utilisé sur un cluster de calcul et est aisément transposable sur d'autres architectures de calcul intensif. Le protocole de GSA et P-FS ont permis de produire des cartes d'indices de Sobol afin d'analyser la variabilité spatiale des contributions des paramètres incertains.