Évaluation des incertitudes de la méthode h2Q : détermination du débit par la mesure de deux hauteurs d'eau

Uncertainties assessment of the h2Q method: determining the flow by the measurement of two water level

¹ ENGEES, ICUBE - 1 Quai Koch, 67070 Strasbourg
graebling.maxence@gmail.com
² 3DEAU - 3 Rue des Camélias, 75014 Paris
sandra.isel@3deau.fr
³ ENGEES, ICUBE - 1 Quai Koch, 67070 Strasbourg
jose.vazquez@engees.unistra.fr

Résumé

Cet article présente l'étude réalisée pour évaluer l'incertitude attachée à chaque valeur de débit calculé par la méthode h2Q. Le principe de la méthode h2Q repose sur la mesure de deux hauteurs d'eau distinctes d'une certaine distance couplée à un modèle hydraulique basé sur la résolution de l'équation différentielle de la courbe de remous. Le débit est ainsi déterminé à l'aide d'une différence de cotes piézométriques. Après avoir identifié les différentes sources d'incertitudes, une évaluation de chacune d'entre elles est effectuée. L'incertitude de mesure issue de la précision des capteurs de hauteur d'eau est obtenue en appliquant et en comparant trois méthodes distinctes. La méthode dite de propagation des incertitudes, la méthode des bornes et la méthode de Monte Carlo. À la suite de cette comparaison, une corrélation entre l'incertitude de mesure sur le débit et la différence de cotes piézométriques est mise en exergue. C'est l'invariabilité de l'incertitude relative vis-à-vis d'une différence de cotes piézométriques donnée qui permet d'établir une loi valable sur n'importe quel site d'étude. Par conséquent, l'incertitude de mesure est obtenue grâce à la différence de cotes piézométriques. En combinant les différentes sources d'incertitudes, l'incertitude globale sur le débit est ainsi déterminée.

Abstract

This article presents the study carried out to estimate the uncertainty associated with each flow rate value calculated by the h2Q method. The principle of the h2Q method is based on the measurement of two water levels distincted by a certain distance coupled with a hydraulic model based on the resolution of the differential equation of the backwater curve. In this way, the flow is determined using a difference of piezometric water levels. After identifying the different sources of uncertainty, an assessment of each of them is performed. The measurement uncertainty, due to the exactitude of water level sensors, is obtained by applying and comparing three different methods. The propagation of uncertainty method, the bounds method and the Monte Carlo method. Following this comparison, a correlation between the measurement uncertainty of the flow and the difference of piezometric water levels is highlighted. It's the invariability of the relative uncertainty regarding of a given difference of piezometric water levels which allows to established a valid law on any study site. Consequently, the measurement uncertainty is achieved through the difference of piezometric water levels. Then, by combining the different sources of uncertainty, the overall uncertainty of the flow is determined.