Observation expérimentale en bassin à vagues des interactions résonantes à quatre ondes

Experimental observation of four-wave resonant interactions in a wave basin

¹ Ecole Centrale de Nantes, LHEEA, UMR 6598 CNRS, Nantes
e-mail: felicien.bonnefoy@ec-nantes.fr
² Université Paris Diderot, MSC, UMR 7057 CNRS, Paris
³ Ecole Normale Supérieure, LPS, UMR 8550 CNRS, Paris
⁴ Univ. Paris-Saclay, CEA-Saclay, SPEC, DRF, UMR 3680 CNRS, Gif-sur-Yvette

Résumé

Nous étudions expérimentalement les interactions résonantes d'ondes de gravité dans un bassin de houle en profondeur infinie. Nous générons pour cela une houle bi-chromatique dont les directions des composantes forment un angle aigu et dont nous contrôlons indépendamment la cambrure et la fréquence. Ces deux ondes mères interagissent non-linéairement et donnent naissance à une onde fille dont les propriétés (taux de croissance et courbe de réponse résonante) sont pleinement caractérisées par nos essais. Tous nos résultats à faible cambrure sont en accord quantitatif avec la théorie des interactions résonantes à quatre vagues de Longuet-Higgins [1962]. Ces expériences étendent aux angles aigus les mesures faites jusqu'à présent dans la configuration de vagues perpendiculaires. Enfin, des essais à cambrure plus forte montrent l'apparition d'ondes supplémentaires qui proviennent d'interactions non-résonantes et qu'on étudie quantitativement à l'aide de l'équation de Zakharov [1968].

Abstract

We experimentally study resonant interactions of oblique surface gravity waves in a large basin. Our results strongly extend previous experimental results performed mainly for perpendicular or collinear wave trains. We generate two oblique waves crossing at an acute angle, while we control their frequency ratio, steepness and directions. These mother waves mutually interact and give birth to a daughter wave whose properties (growth rate, resonant response curve and phase locking) are fully characterized. All our experimental results at low steepness are found in good quantitative agreement with four-wave interaction theory [Longuet-Higgins, 1962] with no fitting parameter. Off-resonance experiments are also reported and the relevant theoretical analysis is conducted and validated. Waves with stronger steepness produce new daughter waves that are explained by means of Zakharov [1968] theory.