Modélisation théorique et numérique d'un écoulement diphasique en conduite flexible avec prise en compte du frottement instationnaire

Theoretical and numerical modeling of two-phase flow in flexible conduit with consideration of unsteady pipe friction

¹ Laboratoire de Mécanique & Energétique, Faculté des Sciences de Rabat, Maroc
² Groupe de Mécanique, Energétique & Environnement, Laboratoire SSDIA, ENSET Mohammedia, Université Hassan II, Casa, Maroc
E-mail : bahrarb@yahoo.fr

Résumé

Cette étude concerne une modélisation théorique et numérique d'un écoulement diphasique gaz-liquide en régime transitoire dans une conduite flexible, à l'aide de modèle de fluide homogène équilibré. La densité du mélange diphasique est la moyenne des densités des composants. Pour tenir compte de l'interaction fluide-structure, on introduit la loi de Hooke qui permet d'établir une relation entre la pression du fluide et de la section droite de la conduite. Le système d'équations aux dérivées partielles obtenu est résolu par la méthode des caractéristiques. Cette étude est menée dans l'hypothèse de fluide compressible, isentropique, et le gaz contenu dans le liquide est relativement de faible proportion. La partie instationnaire du frottement est évaluée à l'aide des algorithmes de Brunone et de Zielke. Cette étude a permis de démontrer l'effet du rapport de mélange gaz - liquide sur l'atténuation de l'onde de pression dans l'écoulement.

Abstract

This study concerns a theoretical and numerical modeling of transient gas-liquid mixture in a flexible pipe, using a homogeneous equilibrium flow model. The density of the two-phase mixture is the average of the densities of the components. To take into account the fluid-structure interaction, Hooke's law allows establishing a relationship between fluid pressure and the cross section of the pipe is introduced. The system of partial differential equations obtained is solved by the method of characteristics. This study is conducted in the case of compressible fluid, isentropic and the gas in the liquid is relatively in low proportion. The part of unsteady friction is evaluated using Brunone's and Zielke's algorithms. This study has demonstrated the effect of the ratio of gas - liquid mixture on reducing the pressure wave in the flow.