Dynamique des Fluides Biologiques 

Biological Fluid Dynamics

Résumé

Les écoulements biologiques se développent dans des géométries complexes présentant des parois déformables, et pour des conditions rarement stationnaires. Une multitude de fonctions physiologiques/biologiques se réalisant à des échelles différentes allant du macroscopique au microscopique, dépendent de façon étroite des caractéristiques locales ou globales de l’écoulement. Dépendant de la taille des conduits, les effets d’inertie liés à l’accélération locale combinés à ceux liés à l’accélération convective voire centrifuge peuvent modifier fortement les caractéristiques de l’écoulement lesquelles peuvent être décrites par des nombres sans dimension spécifiques de la géométrie locale, du fluide considéré, de sa vitesse moyenne et de son accélération: notamment nombres de Reynolds, Womersley, Dean, de Strouhal au cours du cycle. L’attention est portée sur certaines caractéristiques (en terme de profils de vitesse et pertes de charge) spécifiques des écoulements biologiques comme l’instationnarité, le développement de la couche limite, les écoulements secondaires ou tourbillonnaires, les phénomènes de transition stationnaires-instationnaires. Les applications sont issues de résultats obtenus dans l’arbre aérien et le système vasculaire.

Abstract

Biological flows develop in complex geometries characterized by deformable walls and unsteady conditions. A multiplicity of physiological/biological functions occurring at very different scales, i.e., from macroscopic to microscopic scales, closely depend on local and/or global flow characteristics. Depending on tube sizes, inertial effects related to local acceleration combined with convective and even centrifugal acceleration can deeply modify flow characteristics, the latter being advantageously described by non dimensional numbers based on local geometrical dimensions, fluid properties, velocity and acceleration of fluid: e.g., number of Reynolds, Womersley, Dean, time varying Strouhal. Special attention is put on some flow characteristics such as velocity profile, pressure drop, which are specific of biological flows such as unsteadiness, boundary layer development, secondary or swirling flows as well as transition phenomena between steady and unsteady flow. Applications are extracted from airway flow and vascular system.