Coupling 3-D Navier Stokes and 1-D Shallow Water

Couplage Navier Stokes 3-D et Saint-Venant 1-D

¹ ARTELIA Eau & Environnement - Echirolles
e-mail : mehdi-pierre.daou@arteliagroup.com
² Univ. Grenoble and Inria
e-mail : eric.blayo@imag.fr
³ Equipe LEMON Inria
e-mail : antoine.rousseau@inria.fr
⁴ ARTELIA Eau & Environnement - Echirolles
e-mail : olivier.bertrand@arteliagroup.com
⁵ Univ. Grenoble and Inria
e-mail : manel.tayachi-pigeonnat@inria.fr
⁶ ARTELIA Eau & Environnement - Bordeaux
e-mail : christophe.coulet@arteliagroup.com
⁷ EDF R&D and Laboratoire d'hydraulique Saint Venant Chatou
e-mail : nicole.goutal@edf.fr

Abstract

The present work addresses the problem of coupling hydrodynamical models with different spatial dimensions, which can be used in order to reduce the computational cost of river numerical models. We show that this problem can be tackled quite efficiently by designing a simple algorithm using techniques borrowed from domain decomposition theory. This algorithm is non intrusive, i.e. allows using existing numerical models with very few modifications. The method is illustrated on an academic test-case, namely a free surface flow in a bend-shaped channel. A 3-D Navier-Stokes model is coupled with a 1-D shallow water model, and results are compared to those obtained in a fully 3-D case. It is shown that the coupling algorithm provides an accurate solution, which can be improved thanks to an iterative algorithm (Schwarz method). This study is performed using the Mascaret-Telemac system.

Résumé

Ce travail présente un problème de couplage de modèle hydrodynamique avec des dimensions hétérogènes, qui peut être utilisé pour réduire le coût de calcul des modèles numériques de rivière. Nous montrons que ces problèmes peuvent être abordés de manière efficace avec un algorithme simple en utilisant des techniques venant de la théorie de la décomposition de domaine. Cet algorithme est non intrusif, c'est-à-dire qu'il permet d'utiliser des modèles déjà existants avec peu de modifications. La méthode est illustrée sur un cas-test académique, qui est un écoulement à surface libre dans un canal en forme de coude. Un modèle 3-D Navier Stokes est couplé avec un modèle 1-D Barré Saint-Venant, et les résultats sont comparés à ceux obtenus avec un cas entièrement 3-D. Ceci montre que l'algorithme de couplage fournit une solution précise qui peut être améliorée avec l'utilisation d'un algorithme itératif (méthode de Schwarz). Cette étude est réalisée avec le système de modélisation Mascaret-Telemac.