Physical modeling of resonance phenomena in the long wave dynamics

Modélisation physique du phénomène de résonance dans la dynamique d'onde longue

¹ Morphodynamique Continentale et Côtière (M2C) UMR CNRS 6143, Université Caen Basse Normandie, 24 rue des Teilles, 14000 Caen, France
nizar.abcha@unicaen.fr, alexander.ezersky@unicaen.fr
² Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R.E. Alexeev, 24 Minin St., Nizhny Novgorod 603950, Russia
pelinovsky@gmail.com

Abstract

We have prepared two sets of experiments in a wave flume to model effects occurring in nature and to demonstrate resonance phenomena in laboratory conditions. The first set was performed to investigate non-linear wave run-up on the beach caused by harmonic wave maker located at some distance from the shore line. It is revealed that under certain wave excitation frequencies a significant increase in run-up amplification is observed [Ezersky et al. 2013]. It is found that this amplification is due to the excitation of resonant mode in the region between the shoreline and wave maker. Frequency and magnitude of the maximum amplification are in good correlation with the numerical calculation results represented in the recently published paper [Stefanakis et al. 2011]. The second set of experiments was performed to study resonance effects due to parametric excitation of edge waves. It is known that surface waves propagating toward the shore can excite edge waves propagating along the shore line. Although the edge wave amplitude decreases in an offshore direction they may contain enough energy to be responsible for erosion of the shore and generate so-called cusps [Buchan et al. 1995]. We investigate parametric mechanism of such generation when plane surface wave with frequency W excite edge wave with frequency W/2. It is show that parametric generation of edge waves can amplify run-up up to two times.

Résumé

Nous avons préparé deux séries d'expériences dans un canal à houle pour modéliser physiquement les effets que se produisent dans la nature et démontrer les phénomènes de résonance dans des conditions en laboratoire. La première série a été réalisée pour étudier le jet de rive (run-up) d'une onde non linéaire générée par un générateur de ondes harmoniques située à une certaine distance de la ligne de rivage. Il est révélé que, pour certaines fréquences d'excitation d'onde, une augmentation significative de l'amplification du run-up est observée [Ezersky et al. 2013]. On constate que cette amplification est due à l'excitation du mode de résonance dans la région entre la rive et le générateur d'ondes. La fréquence et l'amplitude de l'amplification maximale sont en bonne corrélation avec les résultats de simulations numériques représentés dans le papier récemment publié [Stefanakis et al. 2011].La deuxième série d'expériences a été réalisée pour étudier les effets de résonance due à une excitation paramétrique des ondes de bord.

On sait que les ondes de surface se propageant vers le rivage peuvent exciter des ondes se propageant le long des bords de la ligne de rivage. Bien que l'amplitude des ondes de bords diminue vers le large, elles peuvent contenir assez d'énergie pour être responsable de l'érosion de la rive et de générer des croissants de plages [Buchan et al., 1995].

Nous étudions le mécanisme paramétrique d'une telle génération lorsque des ondes de surface avec une fréquence W excitent des ondes de bords avec une fréquence W/2. Il est de montrer que la génération paramétrique des ondes de bord peut amplifier le run-up jusqu'à deux fois.