Categorization of trapezoidal open channels based on flow conditions for the choice of simple models

Catégorisation des canaux ouverts trapézoïdaux en fontion des conditions d'écoulement pour le choix des modèles simples

¹ Eindhoven University of Technology. Department of Mechanical Engineering, Multiphase & Reactive Flows, The Netherlands
e-mail: hklau85@gmail.com, B.P.M.v.Esch@tue.nl
² KISTERS Nederland B.V., Piet Mondriaanplein 13-31, 3812 GZ Amersfoort, The Netherlands
e-mail: Jorn.Baayen@deltares.nl
³ Deltares Institute, The Netherlands
e-mail: Ivo.Pothof@deltares.nl

^* Corresponding author: K.Horvath@tue.nl

Abstract

Many applications in water management rely on keeping the water levels of an open water channel within given bounds, e.g. irrigation canals, drainage systems, and hydropower systems. These are all open water channels where the water level is influenced by several known and unknown factors like precipitation, operation of structures, etc.

Water levels can be efficiently controlled by model predictive control (MPC). In MPC the optimization algorithms give advice at every time step based on the current state of the system as well as on the expected future state. These algorithms need a model to predict the response of the system to the control inputs. In most cases, the need to guarantee convexity of the optimization problem leads to the requirement that these models should be linear. To date, several such linear models are available in literature, which are suited for control purposes. However, the choice between these models is not straightforward. In this work, we extend a categorization of open channels, based on which the choice of a simple model can be advised.

Résumé

L'objectif de gestion de la majorité des systèmes hydrauliques à surface libre, comme les canaux d'irrigation, les systèmes de drainage ou les systèmes hydro-électriques consiste à maintenir leurs niveaux autour de consignes et dans un intervalle de fonctionnement. Le respect de cet objectif requiert la conception de lois de commande. Cependant, plusieurs facteurs extérieurs connus ou inconnus, parmi lesquels il est possible de citer de manière non exhaustive la pluie et les incertitudes sur le fonctionnement des structures hydrauliques, peuvent perturber l'efficacité de ces lois de commande. Pour y faire face, les approches de régulation prédictive de type MPC (Model Predictive Control) ont été conçues. Elles présentent l'avantage de mettre en œuvre des algorithmes d'optimisation tenant compte à chaque instant de l'état courant du système et de la prédiction de ses états futurs. La prédiction des états futurs requiert un modèle du système afin de connaître la réponse du système à des entrées contrôlées. Ces modèles doivent être, dans la majorité des cas, linéaires afin de pouvoir garantir également la convexité du problème d'optimisation. Plusieurs modèles linéaires dédiés à la conception de lois de commande ont été proposés dans la littérature. Cependant, la sélection d'un de ces modèles linéaires pour un cas d'étude donné reste encore complexe. Ainsi, dans cet article, nous proposons des critères de choix permettant à partir des caractéristiques des systèmes hydrauliques à surface libre considérés et de leur mode de fonctionnement d'orienter le choix du type de modèle linéaire.