Velocity distribution in alluvial charnels

Distribution des vitesses dans les canaux alluvionnaires

¹ Reader in Civil Engineering, University of Roorkee (India).
² Lecturer in Civil Engineering, University of Roorkee (India).

Résumé

Il est nécessaire de connaître la distribution verticale des. vitesses dans les canaux alluvionnaires pour traiter de nombreux problèmes concernant le débit solide en suspension, la stabilité du profil... Dans le cas d'un écoulement turbulent sur paroi rigide, les théories de longueur de mélange de Prandtl et de similitude de Karman conduisent à la loi de distribution logarithmique des vitesses (1), vérifiée par Nikuradse pour les conduites artificiellement rugueuses (équations 2 et 3). Keulegan a montré d'autre part que les lois de Nikuradse étaient transportables à des écoulements à surface libre. Mais, pour les canaux alluvionnaires, la constante de Karman JC et le paramètre de longueur k8 dépendent des caractéristiques de l'écoulement, du fluide et des sédiments. Les auteurs proposent l'équation (4) dérivée de l'équation (3) de Nikuradse pour les parois hydrauliquement rugueuses. Utilisant les résultats publiés par de nombreux chercheurs, ils ont déterminé les lois de variation des paramètres :JC et k'8. Variation de la constante de Karman JC : Ce paramètre dépend de la rugosité des ondulations du lit et est influencé par la présence de sédiments en suspension. L'analyse dimensionnelle et l'expérience montrent que JC ne dépend que de l'indice de mobilité du lit : t* = γfRS/g(ρs __ ρƒ)d et du nombre de Froude: F = U / [( γs __ γf) / ρƒ.d]1/2 Voisine de 0,4 pour des écoulements sur fond fixe, la constante de Karman varie dans de larges proportions dans le cas d'écoulements sur fonds alluvionnaires (fig. 4). En effet, si t* . augmente, le débit solide croit et la turbulence, caractérisée par JC, diminue. L'influence du paramètre F n'a pas été examinée. Variation de k'8: Le paramètre k'8/d ne dépend également que des paramètres t* et F, dans le cas d'un écoulement sur fond alluvionnaire comportant des rides et des dunes. Les résultats expérimentaux ont permis de définir la loi de variation de k'8/d (fig. 7). Les auteurs ont pensé qu'il serait possible de définir une relation (équation 9) entre le paramètre k'8 et le coefficient de rugosité de Manning n, à l'image de l'équation (8) correspondant au paramètre k8 d'Einstein-Chien (équation 7); mais la dispersion expérimentale ne permet pas de préciser une telle relation (voir fig. 8). Remarque: Les figures 4 et 7 donnent les paramètres de l'équation de distribution verticale des vitesses, connaissant t*. et F. Les auteurs proposent pour le calcul de la vitesse moyenne U figurant dans F la relation U = CRxSy de Liu-Hwang (fig. 9).