The direct numerical simulation of two-phase flows with interface capturing methods

La simulation numérique directe des écoulements diphasiques avec les méthodes de capture d’interface

Abstract

Multiphase flows play a central role in problems related to the environment and industry. Common, but significant, features of such problems are complex geometries and topography, transport processes across phase boundaries, and internal interfaces that merge, break, and deform. Requirements to predict fluid motion under such conditions provide significant challenges for computational fluid dynamics, particularly for direct simulation of flows involving internal interfaces. In this paper, we will focus on two models that capture the motion of internal interfaces implicitly and can resolve complex flows down to computational grid sizes. The methods are based on the phase-field approach, which are also applied in its general form to viscoelastic and phase separating polymeric systems—in the latter case using a self-consistent field theoretic approach. For processes occurring over very small length scales, e.g. nucleation and growth, such computations result in finite thickness interfaces and capture the necessary physics. For larger length-scale multiphase structures, the interface becomes a contact discontinuity, and the method smoothly transitions into a level-set-like formulation. However, in this second form the sharp interface is computationally difficult to handle. A variation of the ghost-fluid method in which sharp interfaces can be captured will be presented. Applications will be shown at the two extremes of scales, including early stages of nucleation, growth and coarsening of multiphase structures, as well as macroscopic flows in which length-scales and velocities are large.

Résumé

Les écoulements polyphasiques jouent un rôle central dans les problèmes liés à l'environnement et à l'industrie. Les traits communs, mais significatifs, de tels problèmes sont des géométries et une topographie complexes, des processus de transfert à travers des frontières de phase, et des interfaces internes qui fusionnent, déferlent, et se déforment. Les conditions pour prévoir le mouvement des liquides dans de telles conditions représentent des défis importants pour la dynamique des fluides numérique, en particulier pour la simulation directe des écoulements impliquant des interfaces internes. Dans cet article, nous nous concentrerons sur deux modèles qui capturent le mouvement des interfaces internes implicitement et peuvent résoudre des écoulements complexes jusqu’à la taille de la grille informatique. Les méthodes sont basées sur l'approche des champs de phase-, qui sont également appliquées dans la forme générale à des systèmes polymères viscoélastiques et avec séparation de phase - dans ce dernier cas en utilisant une approche théorique de champ auto-consistant. Pour des processus de très petites échelles de longueur, e.g. nucléation et croissance, de tels calculs conduisent à des interfaces d'épaisseur finies et avec la physique adéquate. Pour les structures polyphasiques de plus grande dimension-, l'interface devient une discontinuité de contact, et la méthode tend doucement vers une formulation semblable à des ensembles des niveaux. Cependant, dans cette deuxième forme l’interface raide est difficile à traiter par le calcul. Une variation de la méthode du fluide fantôme dans laquelle des interfaces raides peuvent être capturées sera présentée. Des applications seront données aux deux extrémités des échelles, incluant les premiers stades de nucléation, de croissance et de mélange de structures polyphasiques, aussi bien que des écoulements macroscopiques dans lesquels les échelles de longueur et les vitesses sont grands.