Théorie statistique du renouvellement pour la détermination des houles extrêmes. Partie 2 : illustrations sur sites

The Peaks-over-Threshold statistical theory for the estimation of extreme sea-states. Part 2 : case studies

¹ Ecole des Ponts ParisTech présentement Sogreah Consultants 6 rue de Lorraine, 38130 Echirolles, France
Tél : +33 (0)4 76 33 40 00, e-mail : franck.mazas@ponts.org
² Sogreah Consultants 6 rue de Lorraine, 38130 Echirolles, France
Tél : +33 (0)4 76 33 41 88, e-mail : luc.hamm@sogreah.fr

Résumé

Dans la première partie de l’article, la théorie statistique des valeurs extrêmes nous avait permis d’établir un modèle, dit Poisson-GPD, permettant une détermination rigoureuse des hauteurs significatives des états de mer extrêmes. Cependant, le caractère asymptotique de ce modèle nous avait conduits à suggérer en sus une approche multi-distributions. Nous appliquons ici cette double approche à deux sites : Haltenbanken et la Réunion (avec séparation en deux systèmes de vagues homogènes), et les outils objectifs permettant la sélection des seuils, des paramètres GPD et des meilleures lois sont introduits. Ces tests confirment tout l’intérêt de la loi GPD pour des échantillons présentant une saturation. Celle-ci n’est cependant pas observable partout ; dans ce cas l’approche multi-lois avec critères objectifs de classement s’avère nécessaire pour conclure.

Abstract

In the first part of this paper, a review of the theoretical background of the peaks-over-threshold statistical theory led us to select a Poisson- general Pareto distribution (GPD) enabling a consistent estimation of significant wave heights of extreme sea-states. However, its asymptotic nature was considered and it was recommended to enlarge the approach to several other distributions. We apply here both approaches on two datasets, namely field measurements at Haltenbanken and hindcast data off La Réunion island (with separation of wind seas and swells) and we introduce rational tools to select thresholds, parameters of the GPD and to rank the different distribution fittings. The results confirm the choice of the GPD when a trend towards a saturation limit of wave heights is observed in the dataset. In the contrary, alternative distribution shall be also tested and information criterions used to select the best fitting.