Information historique et étude statistique des crues extrêmes : quelles caractéristiques souhaitables pour les inventaires de crues historiques ?

Historical information and flood frequency analyses: which optimal features for historical floods inventories?

Ifsttar site de Nantes – Route de Bouaye, CS4, 44344 Bouguenais
email : olivier.payrastre@ifsttar.fr

Résumé

Cet article explore les liens reliant la nature de l’information disponible sur les crues historiques (durée de la période documentée, nombre de crues concernées, précision du débit reconstitué), et la valeur de cette information pour l’estimation statistique des crues. Ce travail fait suite à une étude de cas déjà publiée [Payrastre, 2006], et qui est complétée ici par des simulations théoriques permettant une interprétation de portée plus générale. L’analyse statistique des séries de crues simulées est réalisée par une approche Bayésienne MCMC permettant d’associer des intervalles de crédibilité à la distribution statistique ajustée (ici une distribution GEV). La largeur des intervalles de crédibilité obtenus est utilisée comme un indicateur du contenu informatif des séries utilisées. Une analyse de sensibilité à la nature des informations historiques valorisées est conduite. Différentes situations sont considérées : 1 – aucune information historique disponible, 2 – information historique limitée à la plus forte crue enregistrée, 3 – information de type binomiale (limitée au nombre de dépassements du seuil de perception), 4 – information imprécise sur les débits des crues historiques supérieures au seuil, 5 – information précise sur les débits des crues historiques. Les résultats obtenus permettent de confirmer le caractère déterminant de la durée de la période historique documentée, la sensibilité limitée à la période de retour du seuil de perception, et enfin le caractère souvent secondaire de l’information sur les débits des crues historiques ayant dépassé le seuil. Enfin, l’impact possible de biais d’estimation des débits historiques (portant à la fois sur le seuil de perception et les crues inventoriées) est illustré.

Abstract

This paper explores the links between the detail of available information on historical floods (length of historical period, number of documented floods, accuracy of peak discharge estimates), and the value of this information for the estimation of flood quantiles. The results presented here are mainly based on simulations, and aim to complement, in a more general framework, the results of a case study (Aude region in France) presented in Payrastre [2005, 2006]. Based on simulated series and on a GEV candidate distribution, a Bayesian Monte Carlo Markov Chain inference approach is used in order to provide credibility intervals on the estimated 100-year quantiles. The width of these credibility intervals reflects the information content of the series used for the inference. Based on this approach, the Aude case study clearly showed a great added value of available historical information. A sensitivity analysis to the characteristics of historical information used is conducted here based on simulations. The following situations are considered: 1 – no historical data available, 2 – historical information limited to the main flood that occurred during the historical period, 3 – binomial historical information (number of floods that exceeded the perception threshold), 4 - peak discharges of historical floods are known with uncertainty, 5 – accurate information on historical floods peak discharges is available. The sensitivities to length of the historical period considered and to the level of the perception threshold are also considered. The results confirm the great effect of the length of the historical period documented, but also illustrate the limited sensitivity to the return period of the perception threshold, and the limited added value of information on the peak discharges of historical floods. Lastly, the possible effect of bias of estimation of historical discharges (concerning both the perception threshold and historical floods) is illustrated.