L'évaluation des périodes de retour des niveaux marins extrêmes : application de la méthode des probabilités jointes aux ports de Brest et La Rochelle et analyse des incertitudes d'échantillonnage associées

Extreme sea level assessment: application of the joint probability method at Brest and La Rochelle and uncertainties analysis

¹ Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire - BP 17 92262 Fontenay-aux-Roses Cedex
claire-marie.duluc@irsn.fr
² Alpestat - 37 rue Lamartine 73000 Chambéry
deville.yves@alpestat.com

Résumé

Le niveau marin peut être défini comme la somme du niveau d'eau atteint par la marée et d'une surcote ou décote additionnelle. La méthode des probabilités jointes permet de calculer les probabilités de dépassement des niveaux marins extrêmes. Elle repose sur un calcul de convolution entre d'une part, la loi déterministe des probabilités des niveaux de marée théorique, et d'autre part, une distribution de probabilité des surcotes. L'étude, menée pour des niveaux de pleine mer, présente une analyse de l'impact des incertitudes liées au comportement des surcotes extrêmes. L'espérance conditionnelle de la marée et le calcul des incertitudes d'échantillonnage sont proposés comme indicateurs de la pertinence des résultats car ils permettent d'identifier les niveaux pour lesquels le calcul de convolution repose principalement sur une zone incertaine de la distribution des surcotes.

L'étude présente deux cas d'application aux ports de Brest et La Rochelle. Une distribution des surcotes de pleine mer s'appuyant sur une analyse régionale est testée. Les résultats obtenus mettent en valeur l'intérêt et les limites actuelles d'une telle approche. En particulier, il demeure délicat d'attribuer des périodes de retour à des évènements historiques exceptionnels tels que le niveau d'eau observé à la Rochelle lors de la tempête Xynthia. Il apparait donc nécessaire de conforter la modélisation probabiliste des surcotes extrêmes pour faire progresser l'évaluation des niveaux marins extrêmes.

Abstract

Extreme sea levels can be computed with the joint probability method. This method recombines separated frequency distributions for the tide and the surge. The tidal distribution is usually deterministic and exact whereas the surge distribution is estimated through a statistical model referring to extreme value theory. Because of uncertainties on extreme surges distribution, a challenging question concerns the maximum sea levels that can reasonably be assessed. In this aim, we suggest the use of two simple indicators: conditional expectation of the tide and confidence intervals of the sea level distribution to identify the highest sea level that can reasonably be computed with regards to uncertainties of extreme surge distributions.

Two examples at Brest and La Rochelle are detailed in the study. For both sites, tidal conditional expectation shows that 100-yr return sea levels are mainly composed of a large spring tide and of a moderate skew surge with a few years return period. However, at La Rochelle, the sea level observed during the storm Xynthia is much higher than the 100-yr return sea level. On the basis of a usual statistical distribution of extreme skew surges, it does not appear reasonable to assess a probability to the sea level observed during the storm Xynthia. Consequently, we experimented a regional distribution of skew surges. Preliminary results show that the sea level observed during Xynthia should probably receive a return period greater than 1000 years. Furthermore, confidence intervals are larger and seem to make a better assessment of uncertainties. Extreme sea modelling could be improved with a better description of large surges.