Article de recherche / Research Article

Evaluation of Level Set reinitialization algorithms for phase change simulation on unstructured grids

Evaluation d'algorithmes de réinitialisation de la Level Set pour la simulation du changement de phase sur maillages non structurés

¹ Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble INP, LEGI, 38000 Grenoble, France
² Institut Universitaire de France (IUF), Paris, France

^* Correspondance : guillaume.sahut@univ-grenoble-alpes.fr

Received: 22 November 2018
Accepted: 14 April 2020

Abstract

In this study, we present different numerical methods for the simulation of liquid-vapor phase change (boiling). We use a Level Set formalism to capture the liquid-vapor interface. Such a formalism requires a reinitialization (aka redistancing) step of the Level Set function after advection. This step is critical for phase change simulation as it must neither move the interface nor induce perturbations in the Level Set function profile, otherwise the normal vector to the interface and its curvature, two quantities that are crucial to define respectively the interface velocity due to phase change and the pressure jump at the interface due to surface tension, would be in turn affected by too large numerical errors. Here we present a comparison of different reinitialization algorithms of the Level Set function for boiling simulations, on structured and unstructured grids. These methods are then validated against the analytical case of a static growing bubble with a fixed mass transfer rate. In particular, we observe that at the time corresponding to a doubled bubble radius, the error on the bubble radius decreases with the grid cell size for all presented methods.

Résumé

Dans cette étude, on présente différentes méthodes numériques pour la simulation du changement de phase liquide-vapeur (ébullition). On utilise un formalisme Level Set pour capturer l'interface liquide-vapeur. Un tel formalisme nécessite une étape de réinitialisation de la fonction Level Set après advection. Cette étape est critique pour la simulation du changement de phase car elle ne doit ni déplacer l'interface, ni introduire de déformations dans le profil de la fonction Level Set, sous peine de détériorer la précision du calcul de la normale à l'interface et de sa courbure, nécessaires pour définir respectivement la vitesse de l'interface due au changement de phase et le saut de pression à l'interface dû à la tension de surface. On présente d'abord les équations résolues et le couplage des équations de Navier–Stokes avec le taux de transfert de masse modélisant le changement de phase. Puis on détaille différents algorithmes de réinitialisation de la Level Set pour la simulation numérique de l'ébullition, sur maillages structurés et non structurés. Ces méthodes sont ensuite validées par un cas-test de croissance de bulle statique à taux de transfert de masse fixé. En particulier, on observe qu'à l'instant correspondant au doublement du rayon de la bulle, ce dernier converge en maillages pour toutes les méthodes présentées. Le test concluant sur maillages non structurés ouvre la voie à la simulation du changement de phase liquide-vapeur dans des géométries complexes.