Inventaires de crues extrêmes sur des sites non jaugés et analyse statistique régionale des débits : réflexions méthodologiques et évaluation des performances

Inventories of extreme floods at ungauged sites and regional flood frequency analyses: methodological reflections and evaluation of performances

Ifsttar, Département Géotechnique Eau et Risques, Route de Bouaye - CS4, 44344, Bouguenais cedex, France

Résumé

Cet article présente des développements et une évaluation de l’approche d’analyse régionale des débits proposée par Gaume et al. [2010], consistant à incorporer dans l’analyse régionale des informations relatives aux crues extrêmes observées sur des bassins non jaugés. L’information sur les crues extrêmes s’apparente en effet à une longue durée d’enregistrements supplémentaires qui est susceptible d’améliorer grandement l’estimation des quantiles de crue. Toutefois, cette approche nécessite de calibrer une relation d’index de crue (ici un exposant de la surface du bassin versant), ce qui représente un paramètre supplémentaire à caler. Une évaluation des performances et de la robustesse de la méthode sont proposées ici par comparaison à une approche régionale plus classique proposée par Hosking & Wallis [1997]. La procédure d’inférence utilisée s’appuie sur une distribution GEV, associée à une formulation spécifique de la vraisemblance et une approche Bayésienne MCMC pour l’estimation des paramètres. Les paramètres de la relation d’index de crue et de la distribution GEV sont évalués ici conjointement au sein de l’algorithme MCMC, ce qui permet de tenir compte de l’incertitude associée à l’ajustement de la relation d’index de crue. Dans un premier temps, les performances des deux méthodes sont comparées à partir de simulations, sans utiliser d’informations sur les crues extrêmes. La sensibilité aux hétérogénéités autour de la relation d’index de crue est notamment examinée. Dans un deuxième temps, les deux approches sont appliquées à une étude de cas : Ardèche (168 années stations sur 5 sites et 18 crues extrêmes sur sites non jaugés).

Abstract

This paper presents additional developments about a flood frequency approach proposed by Gaume et al. [2010], aiming at incorporating available information on extreme floods at ungauged sites in a regional flood frequency analyse. Extreme floods, indeed, may represent a very large additional record length if compared to gauged series, and therefore may highly improve the accuracy of flood quantiles estimates. However, the proposed approach requires to calibrate an index flood relationship (here an exponent of catchment surface), which complexifies the regional statistical model. The performances and robustness of this approach are tested here and compared to the conventional regionalisation approach of Hosking & Wallis [1997]. The comparison is based both on simulations and on a case study. The inference procedure used is based on a GEV distribution associated with a specific likelihood formulation and a Bayesian MCMC inference procedure for parameters estimation. The parameters of the index flood relationship and the GEV distribution are all calibrated in the same time using the MCMC algorithm, and therefore the uncertainty associated with the index flood relationship calibration is taken into account. The inference results obtained without incorporing extreme events are first compared, with focus on the effects of the index flood relationship estimation and on the presence of heterogeneities around this relationship. This first comparison is based on simulations and illustrates some limitations of both of the methods: sensitivity to the length of local series in the case of the Hosking & Wallis approach, presence of bias for small catchment surfaces and relative sensitivity to heterogeneities in the case of the proposed approach. As far as the available information is limited to gauged series and if heterogeneity remains limited, the two approaches finally show similar performances. The two approaches are then applied to a case study: the Ardèche region in south east of France (168 gauged records at 5 sites and 18 ungauged extremes). This application confirms the very positive effect of the information on extreme floods, which enables to outperform the results based only on gauged series.