Coupled 1D-river and 2D-overland flow model to simulate the rainfall-runoff process in watersheds

Couplage 1D-2D pour la simulation du processus pluie-débit dans un basin versant

¹ Université Cadi Ayyad, Faculté des Sciences et Techniques, BP 549, Marrakech, Maroc,
elwassifikarima@yahoo.fr
² Laboratoire Roberval UMR 7337, BP 20529 - 60205, Université de Technologie de Compiègne, France,  
ouahsine@utc.fr
³ CETMEF. 134, rue de Beauvais F-60280 Margny Les Compiègne, France -
e-mail : Philippe.Sergent@cerema.fr, Hassan.Smaoui@cerema.fr

Abstract

A modeling system integrating river and watershed, capable of simulating overland flow and surface runoff in natural streams, is proposed. This model is based on the coupling of two models: a 2D-model for the flow in the plain and a 1D- model for the river flow. It constitutes a possible alternative to conceptual models with lockers, which are based on a coarse partition of watershed tanks communicating with each other by transfer laws. The 2D model is based here on the kinematic wave approximation constructed from 2D equations of Barré Saint-Venant. To better determine the state of flow, an optimization procedure is then implemented to identify the boundary conditions upstream (unknown incoming flow) for the real watershed Hirson (France). In the present work, we tested algorithms without gradient calculation (Simplex), algorithms with gradient calculation (SQP: Sequential Quadratic Programming, BFG: Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno) and probabilistic CMAES type algorithms (Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy). The numerical solutions were compared with success, first with analytical solutions and then with numerical solutions found in the international literature. The results show that the CMAES algorithm is more relevant for identifying unknown flows in the case of a real watershed.

Résumé

Un système de modélisation intégrée bassin versant-rivière, susceptible de simuler les écoulements de ruissellement de surface et dans les cours d'eau naturels, est proposé. Cette modélisation, basée sur le couplage d'un modèle 2D pour l'écoulement dans la plaine et un modèle 1D pour l'écoulement en rivière, est une alternative possible aux modèles conceptuels à casiers, qui reposent sur une partition grossière du bassin versant en réservoirs communiquant entre eux par des lois de transfert. Le modèle 2D est basé ici sur l'approximation de l'onde cinématique construite à partir des équations 2D de Barré Saint-Venant.

Afin de mieux déterminer l'état de l'écoulement, une procédure d'optimisation est alors mise en œuvre pour identifier des conditions aux limites amont (débits entrant) inconnues pour le bassin versant réel d'Hirson (France). Dans ce présent travail, nous avons testés des algorithmes sans calcul de gradient (Simplex), des algorithmes avec calcul de gradient (SQP: Sequential Quadratic Programming, BFGS: Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno) et des algorithmes probabilistes de type CMAES (Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy). La comparaison des solutions montre un accord satisfaisant entre nos solutions calculées et d'autres solutions numériques issues de la littérature internationale et les solutions analytiques. Les résultats obtenus montrent que l'algorithme CMAES est plus pertinent pour identifier des débits inconnus dans le cas du bassin versant réel.