Couplage données historiques - modélisation numérique pour la prédétermination des avalanches : une approche bayésienne

Coupling historical data and numerical modelling for avalanche predetermination: a Bayesian approach

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Auteur de correspondance : nicolas.eckert@cemagref.fr

Résumé

Cet article est un résumé du mémoire de thèse de l'auteur [Eckert, 2007]. La prédétermination des avalanches est un problème d'extrêmes multivariés. En ingénierie, les notions d'aléa de référence et de période de retour sont souvent utilisées de manière peu académique. L'objet de ce travail est de développer un cadre rigoureux distinguant modélisation stochastique, inférence et prédiction. L'assemblage des différentes sources d'information et la quantification des incertitudes sont effectués grâce au formalisme bayésien hiérarchique. Dans un premier temps, un modèle numérique de propagation complexe est calibré localement et sous hypothèse stationnaire grâce aux méthodes MCMC. En prédiction, la période de retour est définie en tant que fonction univoque de la distance d'arrêt. L'ensemble des scenarii de référence correspondant aux valeurs de projet choisies est caractérisé. En particulier, la rhéologie de la neige est prise en compte pour l'obtention de la distribution des pressions d'impact. Dans un second temps, trois extensions sont proposées. Tout d'abord, les conséquences dommageables du phénomène sont évaluées de façon à permettre le dimensionnement optimal d'ouvrages de protection paravalanche. Ensuite, le problème de la prédétermination des fréquences avalancheuses sur des sites non documentés est traité grâce à un modèle spatial explicite permettant l'interpolation de l'information disponible à l'échelle communale. Enfin, l'hypothèse de stationnarité est relaxée de façon à prendre en compte les fluctuations temporelles des occurrences avalancheuses, notamment sous l'effet des changements du forçage climatique.

Abstract

This article summarises the author's thesis [Eckert, 2007]. Avalanche predetermination is a multivariate extreme statistical problem. For engineering, design values and return periods are often used in a questionable manner. The aim of this work is to propose a rigorous framework that distinguishes stochastic modelling, model inference and prediction. The different information and uncertainty sources are brought together and quantified using hierarchical Bayesian modelling schemes. At first, MCMC simulations are used for the on site calibration of a complex numerical avalanche model under the assumption of stationarity. In the predictive phase, return period is defined as a one-to-one mapping of the runout distance. All reference scenarios corresponding to the chosen design values are evaluated. For instance, snow rheology is taken into account for evaluating the distribution of impact pressures. Secondly, three extensions are proposed. Hazard consequences are quantified to allow the optimal design of avalanche defence structures. Then, avalanche frequencies are evaluated on undocumented paths using an explicit spatial model that allows interpolating the information available at the township scale. Finally, the stationary assumption is relaxed to take into account temporal fluctuations of avalanche occurrences, for instance under changes of the constraining climatic factors.