Coupling of 1D and 2D models for river flow modelling

Couplage 1D-2D pour la modélisation fluviale

¹ HydroSciences Montpellier (CNRS, IRD, UM1, UM2); Université Montpellier 2; CC MSE; 34095 Montpellier Cedex 5, France
email : delenne@msem.univ-montp2.fr; guinot@msem.univ-montp2.fr
² Institut de Mécanique des Fluides et des Solides de Strasbourg (CNRS, ENGEES, INSA, UdS), 2 rue Boussingault, 67000 Strasbourg, France
email : pascal.finaudguyot@engees.unistra.fr

Abstract

1D river flow modelling approaches are generally inefficient when overbank flow occurs as the momentum transfers between the main channel and the overbank are neglected. 2D approaches require a precise meshing of the river bed to correctly take the topography into account, leading to high computational time. The existing implementations of the coupling 1D and 2D approaches take only mass transfer into account, while momentum transfers are neglected. A new 1D-2D methodology allows for a drastic reduction in the number of cells compared to a classical 2D mesh by including each 1D-cell within a single 2D-cell that represents the floodplain. This also reduces the calculation time as the computation of the fluxes between 1D– and 2D-cells (that generally requires a small time step to ensure solution stability) is not necessary. The equations are solved using a finite volume approach that leads to a Riemann problem at the interface between two 1D– (or 2D-) cells that is solved using the HLLC solver. Instead of computing the flux between a 1D– and a 2D-cell, several hypotheses are used to determine the mass and momentum exchange. A numerical test case compares SW12D to a classical 2D approach on the basis of experimental values. A real world test case is also used to check the ability of SW12D to reproduce results produced by a classical 2D approach. In both cases, SW12D is more efficient and allows for a significant reduction of the computational duration.

Résumé

La modélisation 1D des écoulements en rivière est généralement insatisfaisante quand des débordements apparaissent dans la mesure où les transferts de quantité de mouvement entre les lits mineur et majeur sont négligés. Les approches 2D nécessitent un maillage fin du lit mineur pour correctement prendre en compte la topographie ce qui augmente le temps de calcul. Les modèles 1D-2D existants négligent également les transferts de quantité de mouvement entre lits. Une nouvelle méthodologie 1D-2D permet de réduire le nombre de mailles en comparaison avec un maillage 2D classique en incluant chaque cellule 1D dans une unique cellule 2D représentative de la plaine d’inondation. Cela permet également une réduction du temps de calcul car le calcul des flux entre mailles 1D et 2D (qui imposent généralement un faible pas de temps pour garantir la stabilité de la solution) n’est plus nécessaire. Les équations sont résolues avec une approcShe aux volumes finis qui conduit à un problème de Riemann à l’interface entre deux cellules 1D (ou 2D) qui est résolu grâce au solveur HLLC. Plusieurs hypothèses permettent de déterminer l’échange de masse et de quantité de mouvement entre les cellules 1D et 2D. Un cas test compare SW12D à une approche 2D sur la base de données expérimentales. La capacité de SW12D à reproduire les résultats d’un modèle 2D est validée sur une topographie réelle. Dans tous les cas, SW12D offre une précision de résultats au moins égale à celle de l’approche classique avec un temps de calcul réduit.