Mass flow measurement through rectangular microchannel from hydrodynamic to near free molecular regimes

Mesure de débit massique à travers un microcanal rectangulaire, du régime hydrodynamique au régime proche moléculaire libre

Université de Provence– Ecole Polytechnique Universitaire de Marseille, Département de Mécanique Energétique, UMR CNRS 6595, 5 rue Enrico Fermi, 13453 Marseille cedex 13, France

Abstract

The mass flow rate through microchannels with rectangular cross section is measured for a wide Knudsen number range (0.0025-26.2) in isothermal steady conditions. The experimental technique called ‘Constant Volume Method’ is used for the measurements. This method consists of measuring the small pressure variations in the tanks upstream and downstream of the microchannel. The measurements of the mass flow rate are carried out for three gases (Helium, Nitrogen and Argon). The microchannel internal surfaces are covered with a thin gold coat of mean roughness characterized by Ra = 0.87nm (RMS). The continuum approach (Navier-Stokes equations), associated to the first order velocity slip boundary condition, was used in the slip regime (Knudsen number varies from 0.0025 to 0.1). The experimental velocity slip and the accommodation coefficients based on the Maxwell kinetic boundary condition were deduced. In the transitio-nal and near free molecular regimes the linearized kinetic BGK model was used to calculate numerically the mass flow rate. From the comparison of the numerical and measured values of the mass flow rate the accommodation coefficient was also obtained.

Résumé

Le débit massique dans un microcanal de section rectangulaire est mesuré pour une large gamme du nombre de Knudsen (de 0,0025 à 26,2) dans des conditions isothermes stables. La technique expérimentale appelée « Méthode à volume constant » est utilisée pour les mesures. Cette méthode consiste à mesurer une faible variation de pression dans les réservoirs en amont et en aval du microcanal. Les mesures du débit massique sont effectuées pour trois gaz (Hélium, Azote et Argon). Les surfaces intérieures du microcanal sont recouvertes d’une mince couche d’or caractérisée par une rugosité moyenne Ra = 0.87nm (RMS). L’approche continue (équations de Navier-Stokes), associée à la condition de glissement de vitesse de premier ordre est utilisée dans le régime de glissement (nombre de Knudsen variant de 0,0025 à 0,1). Les coefficients expérimentaux de vitesse de glissement et d’accommodation basés sur la condition cinétique aux limites de Maxwell en sont déduits. Dans les régimes de transition et proche moléculaire libre, le modèle cinétique BGK linéarisé est utilisé pour calculer numériquement le débit massique. A partir de la comparaison entre les valeurs numériques et mesurées du débit massique, le coefficient d’accommodation est obtenu.